Страна, где цифры оживают,
каждый пример — шаг к победе

110 бесплатных игр-тренажёров по школьной программе с 1 по 11 класс: устный счёт, таблица умножения, дроби, уравнения и производные. 5 минут игры в день — и математика из «сложно» превращается в «ещё разок!».

110игр
11классов
15механик
задач
🎯

Точно по школьной программе

Каждому классу — свои темы: от счёта до 20 в первом до производных в одиннадцатом. Задания генерируются бесконечно, поэтому «выучить ответы» не получится — только научиться считать.

Работает на любом устройстве

Прямо в браузере, без установки и регистрации. Быстро даже на стареньком телефоне и медленном интернете — начните играть через 3 секунды.

🏆

Мотивация встроена в игру

Звёзды, рекорды, рейтинг города и школы, разбор каждой ошибки. Ребёнок сам возвращается к тренировкам — без напоминаний родителей.

⚔️

Дуэли с живыми соперниками

Готовы к настоящему соревнованию? На math-land.online вас ждут дуэли 1×1 и турниры до 30 игроков с честным рейтингом.

Выбери класс

В каждом классе — 10 игр: 7 бесплатных и 3 премиум

← Все классы
Рейтинг

0:00
← Назад

Топ-30 игроков · 🥇🥈🥉 первые три места получают промокод на премиум

Задачи учеников

Не получается задача? Выложи её — объяснят. Знаешь ответ — помоги другому.

💬 Задачи 🏅 Рейтинг 📢 Новости

Рейтинг форума

Очки за помощь другим: задача — 5, решение — 10, «спасибо» — 2, лучшее решение — 25

💬 Задачи 🏅 Рейтинг 📢 Новости
← На форум

Новости

Обновления игр, старт сезонов и розыгрыши призов

💬 Задачи 🏅 Рейтинг 📢 Новости
← Все задачи
Можно приложить фото тетради — до 2 снимков
Без ссылок и грубых слов. Помогай так, как хотел бы, чтобы помогли тебе.

← Все классы

Призы сезона

Тройка лидеров общего рейтинга каждого класса получает звёзды Telegram

Призовой фонд сезона 1
3960
базовый фонд 3960 ★
Класс 1 место 2 место 3 место

★ — звёзды Telegram. Приходят прямо в мессенджер, тратятся на подарки, Premium и в тысячах ботов. Награда считается просто: номер класса × 30 за первое место, × 20 за второе, × 10 за третье.

Родителям: можно добавить звёзд в фонд По желанию и в любой момент. Все звёзды уходят детям-призёрам, ничего не остаётся сайту.
★ Поддержать фонд
← На главную

🛡 Жалобы на игроков

Панель редактора — рассмотри жалобы и убери нарушителей из рейтинга

Сумма арифметической прогрессии: a₁ = 3, d = 5, найти S₅

9 класс · Арифметика · спросила Полина Егорова, Киров · 25 июля 2026 г.

Есть формула, но я не понимаю, откуда она берётся, и путаюсь в обозначениях.

Решения (1)

Дарья Белова, 9 класс — лучшее решение

Сначала просто выпишем пять членов — так виднее, что происходит.

Прогрессия начинается с 3, каждый следующий больше на 5:
3, 8, 13, 18, 23

Сумма в лоб: 3 + 8 + 13 + 18 + 23 = 65

Теперь формула:
Sₙ = (2a₁ + (n − 1)d) · n / 2
S₅ = (2 · 3 + 4 · 5) · 5 / 2 = (6 + 20) · 5 / 2 = 26 · 5 / 2 = 65

Ответ: 65

Откуда формула: сложи ряд с самим собой, записанным задом наперёд. Каждая пара даст одно и то же: 3 + 23 = 26, 8 + 18 = 26, 13 + 13 = 26. Пар получается n, а сумма посчиталась дважды — отсюда деление на 2.

Это тот самый приём, которым, по легенде, маленький Гаусс сложил числа от 1 до 100 за минуту.

Реши десять таких же — 9 класс

Одна разобранная задача забывается за сутки, десять подряд — остаются. Примеры создаются заново каждый раз, поэтому выучить ответы наизусть не получится.

🏁 Начать — Прогрессия-гонка

Или другой формат: 🎯 Функция-ловец · ⚡ Спринт корней · все игры 9 класса

Все задачи учеников · Призы сезона